Он родился 24 ноября 1937 года в Красноярске в семье служащего. В 1954 году, окончив среднюю школу, поступил на физико-математический факультет Челябинского государственного педагогического института. После окончания учебы, с 1959 по 1961 год служил в рядах Советской Армии.

В 1962 году по целевому направлению Челябинского государственного педагогического института поступил в аспирантуру при кафедре философии Московского государственного педагогического института имени В.И. Ленина, три года спустя защитил кандидатскую диссертацию «Эвристическая роль принципа симметрии в теории элементарных частиц» и в ноябре 1965-го вернулся в альма-матер уже в качестве преподавателя. В 1968 году Феликс Матвеевич был награжден медалью «За трудовое отличие». Год спустя ему было присвоено ученое звание доцента.

В августе 1980 года Ф.М. Землянский возглавил кафедру философии Челябинского политехнического института (ЮУрГУ) – и руководил ею тридцать лет.

В 1983-м, после защиты докторской диссертации «Развитие научных понятий в процессе дифференциации и интеграции знания» ему решением ВАК была присуждена ученая степень доктора философских наук, а в июне 1984 года присвоено звание профессора.

В 2000 году Феликс Матвеевич «за многолетнюю плодотворную работу по развитию и совершенствованию учебного процесса, активную деятельность в области научных исследований и значительный вклад в дело подготовки высококвалифицированных специалистов» был награжден нагрудным знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации». В августе 2010 года он был по личному заявлению освобожден от заведования кафедрой философии ЮУрГУ и избран на должность профессора кафедры.

24 ноября ему бы исполнилось 80 лет.

Феликс Матвеевич Землянский проявил себя как талантливый организатор и мудрый руководитель преподавательского коллектива, создавший товарищескую и рабочую обстановку, благоприятную для работы сотрудников кафедры. Требовательный к себе и другим, исполнительный, ответственный, но при этом великодушный, заботливый, честный и удивительно скромный – таким он и останется в наших сердцах…