Под его научным руководством выполнено более тридцати научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, в том числе совместно с Государственным ракетным центром имени академика В.П. Макеева (Миасс). Многие исследования направлены на повышение обороноспособности страны.

Путь Михаила Михайловича в науку начался в нашем университете: в 1959 году он с отличием окончил ЧПИ (ныне НИУ ЮУрГУ) и получил диплом инженера по специальности «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты». До 1961 года был ассистентом на кафедре «Технология машиностроения». Заведующий кафедрой А.Д. Шереметьев активно поддерживал изыскания молодого ученого, которому в короткий срок удалось создать одну из первых систем автоматического регулирования подачи для токарного станка. В 1961 году М.М. Тверской был направлен в целевую аспирантуру Московского станкоинструментального института, а весной 1964-го досрочно защитил кандидатскую диссертацию. Одним из главных ее результатов стало создание автоматической системы управления скоростью подачи для токарного гидрокопировального полуавтомата, стабилизирующей величину приращения размера, которая возникает при упругих деформациях в технологической системе.

После окончания аспирантуры Михаил Михайлович возвратился в ЧПИ и продолжил научную и педагогическую работу на кафедре «Технология машиностроения». В 1975 году он защитил докторскую диссертацию.

В 1976-м М.М. Тверской организовал и возглавил кафедру «Автоматизация механосборочного производства», бессменным заведующим которой является по сей день.