Игорь Иосифович работает на кафедре с 2005 года. Его научная специализация – математическая физика и прикладная математика. Читает курсы математического моделирования для бакалавров и магистров кафедры.

Учёный рассказывает, что его научная деятельность начиналась с теоретической физики, но потом вектор сменился в сторону прикладной математики и математической физики, в частности, математических моделей движения самогравитирующего газа.

– Представьте себе космос, который заполнен газом. Из этого газа образуются звезды и звездные системы, – объясняет исследователь. – А теперь представьте себе галактики, которые можно рассматривать как частицы газа, движением которого управляет гравитация. В распределении галактик во Вселенной существует определенный порядок, называемый крупномасштабной структурой. Это описывается достаточно сложной системой дифференциальных уравнений, которые исследуют математики.

Учёный занимается групповым анализом дифференциальных уравнений. «Это микроскоп математического моделирования», – цитирует Игорь Иосифович своего старшего коллегу, лидера направления группового анализа в России, почетного профессора Технологического института Блекинге Наиля Ибрагимова.

Представьте себе: у вас есть некий объект, и вы не видите всех его составляющих. Если поместить его под такой «микроскоп», то можно увидеть гораздо больше деталей.

– Если у нас есть какая-то математическая модель, то групповой анализ позволяет рассмотреть её, образно говоря, «под микроскопом» и увидеть решения, которые мы просто так не обнаружим. Для этого нужно найти все преобразования зависимых и независимых переменных, не меняющие вида уравнения. Они называются симметриями, – рассказывает кандидат физико-математических наук. – Я рассчитал все симметрии, допускаемые изучаемой системой уравнений модели, которая называется Ньютоновской космологией (это модель строения Вселенной, при которой она представлялась всесуществующей и бесконечной в абсолютном пространстве и времени. В такой Вселенной изменяться могут только конкретные космические системы, но не «мир в целом», – Прим. авт.) и нашел новые решения, а кроме того установил теоретико-групповую природу некоторых известных решений.

Одно из них опубликовано в журнале Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, который входит в топ-10% изданий мировой системы Web of Science и имеет импакт-фактор 2,8.

Южно-уральские ученые увидели, что теоретико-групповую природу имеет известный закон Хаббла, который описывает расширение Вселенной. Он известен давно, но только они смогли установить, что этот закон – лишь одно из возможных решений. Есть еще две альтернативные модели расширения Вселенной, которые можно проверить с помощью астрофизических наблюдений. Правда, это очень сложно.

– Оказывается, Вселенная может вести себя несколько иначе. То есть, хотя закон Хаббла на сегодняшний день неплохо согласуется с астрофизическими наблюдениями, при расширении Вселенной как «шарика» (это называется сферически-симметричным расширением), движение может иметь некоторые тонкие характеристики, которых нет в законе Хаббла. И это можно экспериментально проверить с помощью наблюдений за удаленными объектами, – говорит Игорь Иосифович.

Сложность эксперимента заключается в том, что такие исследования может провести только большая группа астрофизиков, и, объекты, за которыми осуществляется наблюдение, находятся на огромных расстояниях.

По словам ученого, его задача как чистого теоретика – исследовать только математическую модель. Трудно сказать, во что это выльется и как человечество сможет это применить. Майкла Фарадея тоже когда-то спрашивали, какая польза будет человечеству от электричества. Он ответил: «Не знаю, но налог на него когда-нибудь введут». А теперь мы не можем представить себе жизни без использования электроприборов. Игорь Иосифович уверен, что наши потомки смогут использовать результаты его исследований:

– По крайней мере, изучение Вселенной – это красиво. Это имеет прямое отношение к математике, астрофизике и космологии, а каково будет практическое применение – посмотрим.