Один из них – доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, профессор кафедры математического анализа и методики преподавания математики факультета математики, механики и компьютерных технологий Института естественных и точных наук (ИЕТН) ЮУрГУ Валерий Валентинович Карачик.
Родился он в Узбекистане, в Ташкенте. В 1977 году с отличием окончил Ташкентский государственный университет имени В.И. Ленина по специальности «Прикладная математика» и был принят на работу в Институт кибернетики Академии наук Узбекистана. В 1993-м Валерий Валентинович начал совмещать основную деятельность с работой в Университете мировой экономики и дипломатии, а с 1996 года эта работа стала для него основной. В 2004-м по приглашению тогдашнего ректора, а ныне президента ЮУрГУ Германа Платоновича Вяткина, математик переехал в Россию и влился в преподавательский коллектив университета.
Профессор Карачик – крупный специалист в области дифференциальных уравнений с частными производными и математической физики, чьи труды хорошо известны в России и за рубежом. Валерий Валентинович – автор метода нормированных систем функций, позволившего внести значительный вклад в исследование краевых задач для полигармонического уравнения с производными высокого порядка на границе. На основе этого метода исследователь разработал новые подходы к построению классов точных решений линейных дифференциальных уравнений в частных производных и краевых задач для них.
Краевые задачи для уравнений с частными производными – универсальная модель многих процессов, протекающих в окружающем нас мире. Типичный пример – знаменитое уравнение Навье – Стокса, описывающее динамику вязкой несжимаемой жидкости, частный случай которого, уравнение Рейнольдса, хорошо известно нашим триботехникам. Однако совсем не просто даже дать ответ на вопрос, решаема ли та или иная задача, а тем более решить ее. Тем важнее изучение ситуаций, когда точное решение можно просто выписать.
Полученные Валерием Валентиновичем результаты в области исследования разложений типа Альманси для различных линейных операторов в частных производных второго порядка дали ему возможность найти подобные точные решения для широкого класса краевых задач.
В 1899 году итальянский математик и механик Эмилио Альманси (Almansi E., 1869–1948) опубликовал работу, в которой использовал технику представления полигармонических функций гармоническими. Однако точная зависимость гармонических функций в этих разложениях от разлагаемой полигармонической функции, даже в случае полиномов, долгое время была неизвестна. В.В. Карачику удалось вывести простую формулу, с помощью которой легко находятся коэффициенты (гармонические функции) в формуле Альманси в полиномиальном случае. А это, в свою очередь, позволяет находить полиномиальные решения различных краевых задач для полигармонического уравнения.
Пользуясь заслуженным авторитетом у коллег, В.В. Карачик много сил и энергии отдаёт редакторской работе. С 1992 года учёный является референтом zbMATH (Zentralblatt für Mathematik), а с 1997-го – реферативных журналов Mathematical Reviews; он автор почти 230 рефератов; рецензент журналов издательства ELSEVIER Applied Mathematical Modelling, Advances in Math и Acta Mathematica Scientia, а также журналов Complex Variables and Elliptic Equations (Taylor & Francis) и Mathematische Nachrichten (Wiley). Валерий Валентинович – член редакционного совета серии «Математика. Механика. Физика» «Вестника ЮУрГУ», а также редколлегии издаваемого в Ташкенте журнала «Проблемы вычислительной и прикладной математики».
Он активно публикуется в высокорейтинговых научных журналах; к настоящему времени увидели свет более 210 научных работ, в том числе шесть учебников и монография. Индекс Хирша у Валерия Валентиновича в SCOPUS – 9 (authorId = 6602898763), в РИНЦ – 15.
В.В. Карачик – член американского математического общества (American Mathematical Society) с 1997 года, а также Европейского математического общества (European Mathematical Society).
Обладая широким кругозором и педагогическим талантом, Валерий Валентинович много сил и энергии отдаёт организации учебного процесса. Им подготовлены и прочитаны курсы лекций для студентов – математиков и физиков по широкому кругу вопросов: вариационному исчислению и оптимальному управлению, теории функций комплексного переменного, дифференциальным уравнениям, теории функций действительного переменного и гармоническому анализу.
Он разработал и внедрил основной курс математического анализа для студентов физического факультета и факультета ВМИ, снабдив его пятью собственными учебными пособиями.
Под его началом студенты и аспиранты готовят курсовые, дипломные, выпускные квалификационные работы и кандидатские диссертации. Валерий Валентинович – руководитель аспирантуры по специальностям «Вещественный, комплексный и функциональный анализ» и «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ». В 2013 году его аспирантка Наталья Александровна Антропова успешно защитила кандидатскую диссертацию.
Он является членом диссертационных Советов по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (председатель Совета – А.Л. Шестаков) и по специальностям «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей» и «Теоретические основы информатики» (председатель Совета – Л.Б. Соколинский).
Сам учёный рассказывает о своей работе так. Специалисты в прикладных областях исследований формулируют содержательные проблемы и задачи. Затем наступает очередь математика, который эти проблемы переводит на язык математических моделей. Ожидается, что исследование моделей должно привести к пониманию породивших эти модели прикладных проблем. Описание математических моделей математик получает либо в аналитическом, либо в численном виде, и передаёт прикладникам, которые должны интерпретировать полученные решения с точки зрения интересующих их задач. В идеальном случае, когда прикладной специалист одновременно является и математиком, достигается оптимальный результат. Примерами таких исследователей могут служить академики А.Н. Тихонов, М.В. Келдыш, Я.Б. Зельдович, Л.С. Понтрягин и многие другие выдающиеся отечественные учёные.
В этой связи нелишне упомянуть ещё одну сторону деятельности Валерия Валентиновича – поиск приближённых аналитических решений краевых задач. Такая форма представления решений значительно упрощает их использование прикладниками. В качестве примера можно привести исследование реальных физических процессов в задачах распределения температуры, об электрическом потенциале и в задачах теории упругости, которые могут быть описаны гармоническим и бигармоническим уравнениями. Инициатором таких исследований выступил сам Валерий Валентинович.
Упрощать все символьные вычисления, сводить формулы к менее сложным помогают специальные компьютерные программы. Одну из них, «Символьное решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона в шаре», создала ученица профессора Карачика Наталья Александровна Антропова. Программа зарегистрирована и на неё получено авторское свидетельство Роспатента.
Как выбираются темы для исследований?
– Внимательно читаю научные издания, в том числе статьи, присылаемые для рецензии из редакций журналов и из реферативных журналов. Черпаю из них информацию и делаю определённые выводы о том, насколько интересна и перспективна та или иная тема, – рассказывает Валерий Валентинович. – Если вижу задачу, которую можно решить, то берусь за неё. Ищу задачи из числа тех, что представляют интерес в настоящее время, а это определяется по публикациям. Задачи возникают по мере развития математики и общества. Соответственно, с одних интересных задач буду переключаться на сходные, но несколько иные. Конечной точки нет.
Когда нахожу решение математической задачи, оформляю результат в виде статьи и посылаю в научный журнал. Случается, что тематика не вызывает интереса у издания, поскольку не совпадает с его основным научным направлением. Тогда посылаю работу в другой журнал. Кстати, российские издания публикуют статьи охотнее, так как лучше понимают их значимость. Но неопубликованных работ у меня нет, «в стол» не пишу, просто работы принимают разные журналы. Кстати, выдающиеся отечественные учёные, например создатель Московской математической школы Николай Николаевич Лузин, в 1917–1920 годах публиковались, в основном, за рубежом – из-за известных событий в стране. И зарубежные издания им платили, что помогало учёным как-то выживать. Что приятно, руководство ЮУрГУ сейчас активно поощряет публикационную активность исследователей – как морально, так и материально. Такое стимулирование считаю абсолютно правильным: учёный не должен быть голодным, да и просто приятно, когда тебя ценят. Например, недавно на Учёном совете Института естественных и точных наук директор ИЕТН Алевтина Викторовна Келлер вручила мне почётную грамоту за активную научную деятельность. Приятно и то, что мои работы активно цитируют коллеги, том числе зарубежные – из Китая, Казахстана, Турции, Германии. Здесь помогают прежние научные связи. Разумеется, очень важно иметь единомышленников, которые занимаются схожей тематикой. Среди моих соавторов хочу отметить нескольких достаточно известных в нашей среде зарубежных учёных. Это профессор Международного казахско-турецкого университета имени Х.А. Ясави Батирхан Турметов, профессор Хайбейского университета инжиниринга (Китай) Юан Хонгфен (Yuan Hongfen), заведующий кафедрой дифференциальных уравнений и математической физики Национального университета Узбекистана Обиджон Зикиров, учёный Института математики и математического моделирования МОН Казахстана Берикбол Торебек. Что интересно, зарубежные коллеги сами выходили на меня, заинтересовавшись работами, а потом предложили сотрудничество в сфере науки. Нами совместно написан ряд статей, опубликованных в высокорейтинговых англоязычных изданиях. Тематика, которой я занимаюсь, мне интересна, приносит моральное удовлетворение – и я надеюсь заниматься ею дальше.
